Pinnojen pituuden laskeminen

[Hemuli]

Tässä olis matikkaneroille pikku pähkinä - trigonometria ei oikein ikinä auennut meikäläiselle koulussa . Onnistuuko pinnojen tarvittavan pituuden laskeminen kun tiedetään alla olevasta kuvasta kolmion kahden sivun mitta (a & b) jotka siis vannekehän ja navan pinnareikien säde?

Eli pitäisi saada selville kolmion kolmannen sivun (x) pituus sekä bonuksena kulma (alpha) joka on joskus tarpeen kun pinnataan vannetta oudompaan napaan - esim. Sportsterin rumpujarrunapaan joka on huomattavasti suurempi kuin perinteinen HD-napa. Kuva on sikäli vähän harhaanjohtava että kyseessähän ei ole suorakulmainen kolmio - silloin kolmannen sivun pituuden laskeminen olisi helppoa, kiitos hra Pythagoraksen.

Jokuhan voisi näprätä nettiin kätevän graafisen laskurin tähän hommaan?

[Tuusulan T-Bone]

Tiiätkö sä mikä on suorien a ja b välinen kulma?

[Hemuli]

Mietin sitä itsekin mutta kun se pirulainen ei ole vakio. Määrättyyn pisteeseen asti se pysyy alle 90 asteessa kunnes navan kasvaessa tarpeeksi se menee yli. Tosin yli 90 asteen kulmaa ei todellisuudessa juuri nähdä.

Sinänsä nää kaikki määreet on helposti mitattavissa silloin kun osat on kourassa mutta joskus joutuu pähkäilemään tarvittavia mittoja vielä suunnitteluvaiheessa ja silloin tarvittaisiin kaavaa.

[Kokkonen]

Kyl tuohon yksi kulma pitää saada kaavaan annettavaksi, sitten se lähtee aukeamaan kosini- ja sinilauseiden avulla.
Tässä esimerkki kosinilauseesta: (lähde Wikipedia)
"Kosinilause on trigonometrian tulos, jonka perusteella on mahdollista määrittää kolmion kulmat, kun sen kaikki sivut tunnetaan tai kolmion tuntematon sivu, kun yksi kolmion kulma ja sen viereiset sivut tunnetaan. Kosinilauseen sisällön ilmaisee kaava
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(kulma),
missä ? on kolmion jokin kulma, a ja b sen viereisten sivujen pituudet, ja c vastakkaisen sivun pituus.
Jos ? on suora kulma, on cos? = 0, jolloin kaava palautuu Pythagoraan lauseeseen."

Tuosta lauseesta kun ottaa neliöjuuren, tulee sivu c:n pituus.
Sinilauseessa tarvitaan myös yksi kulma.

Tuo kosinilause mulla on excelissä, mutta kuten sanottua, ei tuota kahdella pelkällä sivun pituudella saa toteutettua. Ja kulman kanssa se on sitten vaan kokeilua, tai jos pinnan pituus on tiedossa niin sitten kulmatkin tulee, mutta onko siitä sitten enää sitä hyötyä, mitä alunperin oli tarkoitus saada?

[petejiiii]

vähän menee lo-fistelyn puolelle, mutta eikös noi mitat ja asteet olis helppo mittailla kunnon kuvasta vaikka viivottimella (paitsi jos Taneli Mäkelä paskan papin ominaisuudessa on varastanu työkalun kullinsa mittailun ja leuhottamisen suorittamiseksi )

[Hemuli]

Toihan on tietysti yksi vaihtoehto että tekee olemassa olevilla mitoilla mittakaavassa olevan kuvan ja ottaa mitat paperilla. Nykyaikana vaan kuvittelee että kaikki olisi helposti toteutettavissa tietokoneella...

Uskoisin että alpha-kulman pystyisi saamaan selville kun tiedetään molempien ympyröiden (vanne ja napa) halkaisija/säde - en vaan osaa. Eli se kulma missä ympyrän pisteeltä lähtevä suora leikkaa pienemmän ympyrän kehän. Sen jälkeen muutkin tiedot avautuisivat tuosta vaan. Sen verran matikantunnilla tuli oltua hereillä että tajusin itsekin että ilman yhden kulman tietämistä ei muutkaan mitat tule selville.

Lisäongelmaa tuo se että vanne ei ole kaksiulotteinen kappale vaan pinnat ovat x-y-z -koordinaatistolla. Mutta jos tiedettäisiin mitat edes x/y-suunnassa niin se jo helpottaisi paljon - sen verran pystyy arvioimaankin marginaalia pinnan mittaan.

[Jack]

Oiskohan tästä mitään apua...

http://www.hollandmechanics.com/f3/products/software/spokecalculation/slc1.00.ZIP

Kaveri, jolta linkin sain kirjoitti aikoinaan näin:
Here is their spoke length calculator, I downloaded it and checked it out against my files , jeez I could have saved bloody hours  in the past.
Jack

[Lyytinen]

Tuosta ilman lähdekoodeja olevasta ohjelmasta ei juurikaan ole apua jos ei satu käyttämään jotain muinaista "käyttöjärjestelmää" tietokonettaan sotkemassa, mutta oikeille jäljille jo sen olemassaolo johdattaa.

Tämä ongelma on näet ratkaistavissa ilman kulman mittailuja. Sehän riippuu pinnauskuviosta, siitä seuraa, että viereisen pinnan pitää olla just oikeassa suhteessa edelliseen, eli ei ne kulmat todellakaan ole mitä sattuu. Muutama viikko sitten pinnasin yhden HD:n vanteen enkä enää muista miten se meni, eikös se ollut niin että kehälle meni puolen A pinna eteen, puolen B pinna taakse, puolen A pinna taakse, puolen B pinna eteen ja tämä toistuu?

Voisi yrittää laskeskella kun "päiväunien" jälkeen pää vähän selkiintyisi.

[Hemuli]

Toi "pinna eteen, pinna taakse" määräytyy ihan sen mukaan miten vanne on prässätty. Tutkimalla reikien järjestystä voi pinnojen suunnat päätellä jo ennen pinnaukseen ryhtymistä - tämä on erittäin tärkeää kun pinnataan Sportsterin etunapaa, siinä kun kaikki pinnat pitää olla navassa kiinni ja vielä oikeassa järjestyksessä ennen kuin niitä voidaan ryhtyä kiinnittämään vanteeseen.

Sitten tulee vielä pinnojen kulma napaan nähden, normaali HD-navassahan pinnat kulkee "neljä ristiin" eli yksi pinna kulkee neljän toiseen suuntaan menevän pinnan poikki. Joissain toisissa vanteissa tämä on sitten ainoastaan kolme ristiin - myös rautapään rumpujarruvanteessa jossa rummun koko jo rajoittaa pinnojen kulmaa.

Ehkä tämä on sittenkin helpompaa tehdä ihan vanhalla tavalla - ensin hommataan vanne ja napa, sitten mitataan tarvittavat pinnat ja hankitaan ne...

[nicnac]

Kyllä kolmiosta tarvitaan aina vain kolme tietoa, paitsi pelkät kulmat ei riitä sillä silloinhan kolmio voi olla minkäkokoinen vaan.

Mutta eikös tällä käsinmittaamis menetelmällä myöskin valita se kulma mihin pinna laitetaan ja mitataan sitten miten pitkä pinna täytyy olla jotta saadaan se silmällä arvioitu kulma? Jos löytyy jo jokin tietyn mittainen pinna niin sitten voi laskea minkälaiseen kulmaan se täytyy laittaa jotta napa tulee keskelle.

[Lyytinen]

Katsokaapa tuota kuvaa samalla kun pähkäilette. Oleellista ei ole tarkka pinnauskuvio vaan se, että se näyttää samalle katsoipa kummalta puolella tahansa. Eli tässä pähkäilyssä on hyödynnetty tuota tietoa symmetriasta. Ohessa N on reikien määrä vanteessa, eli vaikka 40.

alpha = (reikien järjestysluvun erotus kehällä) / N * 2 * pi
beta = (reikien järjestysluvun erotus navassa) / N * 2 * pi

u = c * sin(alpha / 2)
v = c * cos(alpha / 2)

s = b * sin(beta / 2)
t = b * cos(beta / 2)

a = sqrt((u + s)^2 + (v - t)^2)

Esimerkinomaisesti ihan hatusta vedetyillä arvoilla. Jos kehällä ja navassa nuo pinnat on kahdeksannet toisistaan katsottuna, alpha = beta = 8/40*2*pi = 1.2564. Jos c = 0.2 metriä ja b = 0.05 metriä, u = 0.117, v = 0.162, s = 0.03 ja t = 0.04. Joista tulee a = 0.19 metriä.

Sitten se, että pinnat ei suinkaan mene navan keskelle vaan päädyissä oleviin laippoihin, ratkeaa tuolla Pythagoraan lauseella eli pinnan lopullinen pituus = sqrt(a^2 + (navan laipan etäisyys keskeltä)^2). Edellisessä esimerkissä siis jos ajatellaan, että napa on 12 cm laippojen väliltä niin pinnan pituus on sqrt(0.19^2 + 0.06^2) eli 0.2 metriä.

[nicnac]

Esittääkö nuo pitkät siniset ja punaaset viivat nyt pinnoja?

Millä perusteella valitsit pisteet kehällä? Jos ihan vaan valitaan jotkin pisteet kehillä niin sehän on sama kuin valitsisi kulman.

Siksihän tämä onkin kinkkinen kun periaatteessa pinna voi olla 0-180 asteen kulmassa(ei oteta huomioon sitä että pinna ottaa napaan ja toisiin pinnoihin) ja siksi se voi olla ihan sen mittainen kuin mestari itse haluaa.

[Lyytinen]

Ulompi ympyrä on vannekehä, sisempi napa. Sekä punaisessa että sinisessä sotkussa lyhyempi osa on ihan vaan kuvitteellinen viiva keskeltä pinnan päähän ja pitempi se pinna. Ne ei ole sattuman varaisesti valittu ne pisteet. Vanteen voi pinnata vain yhdellä tavalla, koska kehäänhän on prässätty pinnalle se kuoppa. Tuossa esimerkissä näin jälkeenpäin ajateltuna hieman harhaanjohtavasti valittu tuo kahdeksan pinnan etäisyys, sillä äkkiä mietittynä joka neljäs on aina samaan suuntaan menevää sorttia. Oikeampi olisi esim. kymmenes pinna toisistaan katsottuna. Samoin tuossa on se ajatusfiba, että navassahan reiät on kahdessa laipassa eli pitäisi laskea beta = (reikien järjestysluku toisistaan katsottuna) / (pinnojen määrä / 2) * 2 * pi.

[nicnac]

Joo no kyllä mä oon nähny pinnavanteita jotka on melko erilailla pinnoitettu kuin toiset...ja pinnat voi olla jopa suorassa

No ohi menee, mutta ei oo eka kerta

[Lyytinen]

Siis tässä on vain ja ainoastaan oletuksena, että katsoitpa kummalta pyörää tahansa, pinnaus näyttää samalta. Se tarkoittaa sitä, että pinnat voidaan jakaa ryhmiin siten, että jokaiselle ryhmälle löytyy peilikuva. Vannekehältä etsitään mihinkä menee ko. pinnan duaali (*) ja sitten katsotaan monesko pinna se vannekehää pitkin laskettuna on. Jos taas esim. sisemmät pinnarivistöt käyttää lyhempiä pinnoja, sitten lasketaan erikseen niille, mutta ei sotketa niitä laskuja ulomman pinnarivistön kanssa. Tässä koko hommassa nyt siis on oletuksena, että se vannekehä on jo valmiina pinnan reiät prässättynä. Niihin ei pinnat mene nätisti kuin yhdellä tavalla.

(*) duaali on ikäänkuin kaksoisolento tai se toinen puoli, tässä tapauksessa tuosta symmetriasta, vähän niin kuin Ying ja Yang mutta ei sinne päinkään.

Taitaa mennä sekavaksi